Відповідь:

60√2 см²

Пояснення:

Так як АВСD- паралалограм, то за властисістю
∠А=∠С, як протилежні, ∠В=∠D=180°-45°=135°
Так як DP- бісетриса
∠АDP=∠CDP=∠D:2=135°:2=67,5°
Розглянемо ΔAPD, ∠A=45° ,∠ADP=67.5°
За теоремою про суму кутів трикутника
∠А+∠АDР+∠АРD=180°

∠АРD=180°-45°-67,5°=67,5°
∠АDР=∠АРD, отже ΔAPD- рівнобедрений.
АР=АD=10 см, як бічні сторони рівнобедреного трикутника.
[tex]S=AB*AD sin A=(AP+BP)ADsin 45=\frac{12*10*\sqrt{2} }{2}=60\sqrt{2}[/tex](cм²)