1. Дано:

m1 = 60 кг

t°1 = 0 °C

t°2 = 1400 °C

m2 = 4,6 кг

с стали = 460 Дж/кг*К

q топлива = 30 МДЖ/кг

Найти:

КПД печи - ?

Решение:

КПД = (Q полезная / Q затраченная) * 100%

Q полезная = сmΔT = c стали * m1 * (t°2 - t°1) = 460*60*(1400 - 0) = 38 640 000 Дж = 38,64 МДж

Q затраченная = q*m = 30*4,6 = 138 МДж

КПД = (Q полезная / Q затраченная) * 100% = (38,64 / 138) * 100 = 0,28*100 = 28%

Ответ: 28%.

4. Дано:

N = 50 кВт = 50 000 Вт = 5*10^4 Вт

t = 3 ч = 3600 * 3 = 10 800 с = 10,8*10^3 c

q = 42 Мдж = 42*10^6 Дж

КПД = 34%

Найти:

m - ?

Решение:

КПД = (A полезная / А затраченная) * 100%

А полезная = N*t

А затраченная = q*m

КПД = n => n = (Аз / Ап) * 100%

n = (N*t / q*m) * 100 = (100*N*t) / q*m

q*m = (100*N*t) / n

m = ((100*N*t) / n) / q = (100*N*t) / (n*q) = (100 * 5*10^4 * 10,8*10^3) / (34*42*10^6) = (100*5*10,8 / 34*42) * (10^7 / 10^6) = (5400/1428) * 10 = 37,8 кг

Ответ: 37,8 кг.

5. Дано:

Q холодильника = 60% от Q нагревателя

Т нагревателя = 227 °С = 227 + 273 = 500 К

Найти:

Т холодильника - ?

Решение:

Формула КПД:

n = (Qн - Qх) / Qх

n = (Qн/Qн) - (Qх/Qх) = 1 - (Qх/Qн)

Qx = 60%*Qн = 0,6*Qн

n = 1 - (Qх/Qх) = 1 - (0,6*Qн/Qн) = 1 - 0,6

КПД можно также определить и по формуле идеальной тепловой машины:

n = (Tн - Tх) / Tн

n = 1 - (Tх/Tн)

Тогда:

n = n

1 - (Qх/Qн) = 1 - (Tх/Tн)

1 - (0,6*Qн/Qн) = 1 - (0,6*Tн/Tн)

Тх = 0,6*Тн = 0,6*500 = 300 К = 300 - 273 = 27 °С

Ответ: 300 К или 27 °С.