на рус:

Для нахождения первообразной для функции f(x) = cos x - e^x, нужно найти первообразную для каждого из слагаемых отдельно и сложить их.

Первообразной для cos x является функция sin x + C1, где C1 - произвольная постоянная.

Первообразной для e^x является функция e^x + C2, где C2 - также произвольная постоянная.

Тогда общий вид первообразной для функции f(x) будет:

F(x) = sin x - e^x + C, где C = C1 + C2 - произвольная постоянная.

Таким образом, F(x) = sin x - e^x + C является общим видом первообразной для функции f(x) = cos x - e^x.

на укр:

Для знаходження первісної функції для функції f(x) = cos x - e^x, потрібно знайти первісну функцію для кожної доданої складової окремо та додати їх.

Первісною для cos x є функція sin x + C1, де C1 - довільна постійна.

Первісною для e^x є функція e^x + C2, де C2 - також довільна постійна.

Отже, загальний вид первісної для функції f(x) буде:

F(x) = sin x - e^x + C, де C = C1 + C2 - довільна постійна.

Отже, F(x) = sin x - e^x + C є загальним видом первісної функції для функції f(x) = cos x - e^x.

надеюсь помог