Если F(x) является первообразной функции f(x) = x^3, то F'(x) = f(x) = x^3.
Используя интеграл, мы можем найти F(x):
∫x^3 dx = (1/4)x^4 + C
Где C - постоянная интегрирования.
Теперь, чтобы найти значение F(2), мы подставляем x = 2 в выражение (1/4)x^4 + C и используем условие F(0) = 4:
F(2) = (1/4)(2)^4 + C = (1/4)(16) + C = 4 + C
Так как известно, что F(0) = 4, мы можем использовать это условие для определения значения постоянной C:
F(0) = (1/4)(0)^4 + C = 0 + C = 4
C = 4.
Теперь мы можем вычислить F(2):
F(2) = 4 + C = 4 + 4 = 8
F(2) = 8.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Если F(x) является первообразной функции f(x) = x^3, то F'(x) = f(x) = x^3.
Используя интеграл, мы можем найти F(x):
∫x^3 dx = (1/4)x^4 + C
Где C - постоянная интегрирования.
Теперь, чтобы найти значение F(2), мы подставляем x = 2 в выражение (1/4)x^4 + C и используем условие F(0) = 4:
F(2) = (1/4)(2)^4 + C = (1/4)(16) + C = 4 + C
Так как известно, что F(0) = 4, мы можем использовать это условие для определения значения постоянной C:
F(0) = (1/4)(0)^4 + C = 0 + C = 4
C = 4.
Теперь мы можем вычислить F(2):
F(2) = 4 + C = 4 + 4 = 8
F(2) = 8.