3 міст А і В, відстань між якими дорівнює 225 км, одночасно на-
зустріч один одному виїхали два автомобілі. Після зустрічі автомобіль,
який виїхав з міста А, прибув у місто В через 1 год. Знайдіть швидкість
автомобіля, який виїхав з міста А, якщо вона на 30 км/год більша від
швидкості іншого автомобіля і більша, ніж 60 км/год.
зустріч один одному виїхали два автомобілі. Після зустрічі автомобіль,
який виїхав з міста А, прибув у місто В через 1 год. Знайдіть швидкість
автомобіля, який виїхав з міста А, якщо вона на 30 км/год більша від
швидкості іншого автомобіля і більша, ніж 60 км/год.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Примем скорость первого автомобиля за х, второго х - 30.
Расстояние от точки встречи (пусть это точка С) до В в соответствии с заданием при t=1 час равно х.
Расстояние между городами равно сумме двух отрезков:
АС = 225 - х,
СВ = х.
По заданию время движения до точки встречи одинаково для двух автомобилей.
(225 - х)/х = х/(х - 30).
х² = 225х - х² -6750 - 30х.
2х² - 195х + 6750 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-255)^2-4*2*6750=65025-4*2*6750=65025-8*6750=65025-54000=11025;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√11025-(-255))/(2*2)=(105-(-255))/(2*2)=(105+255)/(2*2)=360/(2*2)=360/4=90;
x_2=(-√11025-(-255))/(2*2)=(-105-(-255))/(2*2)=(-105+255)/(2*2)=150/(2*2)=150/4=37,5.
В соответствии с заданием ответ: скорость автомобиля, выехавшего из А равна 90 км/час.