Из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 составляют разные пятизначные числа, которые не содержат одинаковых цифр. Сколько среди этих чисел есть таких, которые не начинаются с числа 45?
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пятизначное число имеет вид ХХХХХ.Всего пятизначных чисел, которые состоят из этих неповторяющихся цифр, 120.
На месте десятков тысяч будет любая цифра из пяти,
на месте тысяч будет любая цифра из оставшихся четырех,
на месте сотен будет любая из оставшихся трех цифр,
на месте десятков будет любая из двух оставшихся цифр,
на месте единиц будет последняя цифра, следовательно,
5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел, которые составлены из цифр 1, 2, 3, 4, 5
Всего пятизначных чисел, которые начинаются с 45, будет 6.
На месте десятков тысяч будет только 4,
на месте тысяч будет только 5,
на месте сотен будет любая из оставшихся трех цифр,
на месте десятков будет любая из двух оставшихся цифр,
на месте единиц будет последняя цифра, следовательно,
1*1*3*2*1=6 пятизначных чисел, которые начинаются с числа 45.
120-6=114 пятизначных чисел, которые не содержат одинаковых цифр и не начинаются с числа 45.