Ответ:

Объявить за пределами функции,  и она станет глобальной.

Если объявлять в функциях, то получается локальная и доступна толькой внутри неё.

public class GlobalClass

{

     public: String^ STR;

};

либо

namespace Globals

{

   using namespace System;

   public ref class GlobalClass

   {

   public: static String^ g_STR;

   };

}

либо

// В globals.h

namespace Globals {

 extern int x;

}

И

// В globals.cpp

int Globals::x = 8;