Каким методом решать эту систему с двумя неизвестными. Created by igorf5. algebra-ru

Заметим, что Пусть Решения легко подбираются, а можно и решить подстановкой. В итоге получаем две системы: или или Решения снова можно подобрать или найти, решив систему подстановкой. В итоге первая система разбивается на две, а вторая решений не имеет. или Ответ: (1; 2), (2; 1)

Каким методом решать эту систему с двумя неизвестными...

igorf5 @igorf5

July 2022 1 3 Report

Каким методом решать эту систему с двумя неизвестными

Answers & Comments

DNHelper

Verified answer

Заметим, что $x^2y+xy^2=xy(x+y)$
$\left \{ {{xy(x+y)=6} \atop {xy+(x+y)=5}} \right.$
Пусть $xy=a, x+y=b$
$\left \{ {{ab=6} \atop {a+b=5}} \right.$
Решения легко подбираются, а можно и решить подстановкой. В итоге получаем две системы:
$\left \{ {{a=2} \atop {b=3}} \right.$ или $\left \{ {{a=3} \atop {b=2}} \right.$
$\left \{ {{xy=2} \atop {x+y=3}} \right.$ или $\left \{ {{xy=3} \atop {x+y=2}} \right.$
Решения снова можно подобрать или найти, решив систему подстановкой. В итоге первая система разбивается на две, а вторая решений не имеет.
$\left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right.$ или $\left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right.$

Ответ: (1; 2), (2; 1)

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

kak reshit kubicheskoe uravnenie x328x26x0

reshite neravenstvo pozhalujsta664a2319c4622b7883ae154daa9a7b40 60272

pomogite reshit uravnenie00b177f7a9bbeaa86102b085702039d7 17034

pomogite reshit sistemu s dvumya peremennymi

podskazhite kak reshit zadachu po geometrii kak najti obyom kryshi saraya

pomogite reshit logarifmicheskoe uravnenieb5dc8c708d361a07cd99348c80902596 44236

pomogite reshit sistemu s dvumya neizvestnymi pozhalujsta

pomogite reshit pokazatelnoe uravnenie kakim metodom ono reshaetsya

pomogite reshite pokazatelnoe uravnenie s modulem

podskazhite kak reshat zadachi kogda dana obshaya messa dvuh sushestv i obshij obyom

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social