Ответ:

[tex]log_2\sqrt{8\sqrt{4\sqrt 2}}=2\frac{1}{8}[/tex]

Пошаговое объяснение:

[tex]log_2\sqrt{8\sqrt{4\sqrt 2}}=log_2\sqrt{2^3\cdot\sqrt{2^2\cdot2^{\frac{1}{2}}}}=[/tex]

[tex]log_2\sqrt{2^3\cdot\sqrt{2^\frac{4}{2}\cdot2^{\frac{1}{2}}}}==log_2\sqrt{2^3\cdot\sqrt{2^{\frac{5}{2}}}}=[/tex]

[tex]log_2\sqrt{2^3\cdot(2^{\frac{5}{2}})^{\frac{1}{2}}}=log_2\sqrt{2^{\frac{12}{4}}\cdot2^{\frac{5}{4}}}=[/tex]

[tex]log_2\sqrt{2^{\frac{17}{4}}}=log_2(2^{\frac{17}{4}})^{\frac{1}{2}}=[/tex]

[tex]log_22^{\frac{17}{8}}=\frac{17}{8}log_2 2=\frac{17}{8}=2\frac{1}{8}[/tex]