Verified answer

Ответ:

Вычислить площадь области, ограниченной указанными линиями .

[tex]\displaystyle \bf 1)\ \ y=x^2\ \ ,\ \ y=0\ ,\ x=2\ ,\ x=4\\\\S=\int\limits_2^4\, x^2\, dx=\frac{x^3}{3}\, \Big|_2^4=\frac{1}{3}\cdot (4^3-2^3)=\frac{1}{3}\cdot 56=18\frac{2}{3}[/tex]        

[tex]\displaystyle \bf 2)\ \ y=x^2+8\ \ ,\ \ y=0\ ,\ x=0\ ,\ x=2\\\\S=\int\limits_0^2\, (x^2+8)\, dx=\Big(\frac{x^3}{3}+8x\Big)\, \Big|_0^2=\frac{8}{3}+16=18\frac{2}{3}[/tex]