Вычислите следующий предел limit[(sqrt(1 + 1/n) + sqrt(1 + 2/n) + sqrt(1 + 3/n) +.....+ sqrt(1 + n/n)) / n), n --> infinity]. Created by джигурда. matematika-ru

Воспользуемся следующей формулойДля нашего предела

n), n --> infinity]...

August 2021 1 19 Report

Вычислите следующий предел
limit[(sqrt(1 + 1/n) + sqrt(1 + 2/n) + sqrt(1 + 3/n) +.....+ sqrt(1 + n/n)) / n), n --> infinity]

Answers & Comments

hELFire Воспользуемся следующей формулой
$\int_a^bf(x)dx = \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{b-a}{n}\sum_{k=1}^nf(a+\frac{k(b-a)}{n})$
Для нашего предела
$a=1;b=2;f(x)=\sqrt x\\\int_1^2\sqrt x dx = \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}|_1^2=\frac{2}{3}(2\sqrt2-1)$

0 votes Thanks 0

Хорды двух дуг единичной окружности равны a и b. Найти хорду дуги, равной сумме ...

Answer

джигурда August 2022 | 0 Ответы

3 м. Как отрезать полметра без измерительных инструментов, используя только ножн...

Answer

джигурда July 2022 | 0 Ответы

Рассмотрим все натуральные числа, в десятичной записи которых отсутствует ноль. ...

Answer

джигурда June 2022 | 0 Ответы

Имеются шесть кубиков: три кубика (красный, синий и зеленый) весом по 10 г кажды...

Answer

джигурда June 2022 | 0 Ответы

Жильцы многоэтажного дома пользуются лифтом и для спуска и для подъёма. Если нет...

Answer

джигурда June 2022 | 0 Ответы

Жильцы многоэтажного дома пользуются лифтом и для спуска и для подъёма. Если нет...

Answer

джигурда September 2021 | 0 Ответы

с2...

Answer

джигурда September 2021 | 0 Ответы

На доске написано трехзначное число все цифры которого отличны от нуля. Учитель ...

Answer

джигурда September 2021 | 0 Ответы

Хочется полюбоваться таким городом как ТОКИО, с высоты птичьего полета. Определи...

Answer

джигурда September 2021 | 0 Ответы

Объясните, как с проблемой разной скорости вращения колес на повороте справляютс...

Answer

Answers & Comments

Хорды двух дуг единичной окружности равны a и b. Найти хорду дуги, равной сумме ...

3 м. Как отрезать полметра без измерительных инструментов, используя только ножн...

Рассмотрим все натуральные числа, в десятичной записи которых отсутствует ноль. ...

Имеются шесть кубиков: три кубика (красный, синий и зеленый) весом по 10 г кажды...

Жильцы многоэтажного дома пользуются лифтом и для спуска и для подъёма. Если нет...

Жильцы многоэтажного дома пользуются лифтом и для спуска и для подъёма. Если нет...

с2...

На доске написано трехзначное число все цифры которого отличны от нуля. Учитель ...

Хочется полюбоваться таким городом как ТОКИО, с высоты птичьего полета. Определи...

Объясните, как с проблемой разной скорости вращения колес на повороте справляютс...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social