На какое расстояние нужно отойти человеку ростом 1.75 м от своего близнеца, чтобы его было видно под углом 1″? Сможет ли он это сделать на Земле? Исчезнет ли он «с глаз долой», если угол увеличить до 1′? Радиус видимого горизонта для человека ростом 1.75 м равен примерно 5 км.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: Расстояние, с которого человек виден под углом 1″=360963,75 м
При угловом размере человека 1′ человек не исчезнет «с глаз долой». Его можно будет увидеть в бинокль.
Объяснение: Дано:
Рост человека h = 1,75 м
Первый угловой размер человека α″ = 1″
Второй угловой размер человека β″ = 1' = 60″
Радиус видимого горизонта R = 5000 м
Расстояние, с которого человек будет виден под углом 1″ S - ?
Расстояние (S), с которого человек ростом h = 1,75 м будет виден под углом 1″, будет равно S = h*206265″/α″ = 1,75м*206265″/1″ = 360963,75 м.
На Земле человек с указанным ростом не сможет увидеть на найденном расстоянии другого человека такого же роста, потому, что человек будет находиться за горизонтом. Т.е. будет находиться ниже линии горизонта.
Расстояние (L), с которого человек ростом h = 1,75 м будет виден под углом 60″, будет равно L = h*206265″/β″ = 1,75м*206265″/60″ ≈ 6016,06 м.
В этом случае, хотя человек и будет находиться дальше линии горизонта, увидеть его будет можно. Ведь человек имеет достаточно большую высоту, что бы возвышаться над линией горизонта. Смотрите рисунок. Видимый угловой размер части человека, возвышающейся над горизонтом, будет, конечно, меньше 60 секунд, и невооруженным глазом увидеть его будет нельзя. В этом случае угловой размер будет меньше разрешающей способности глаза, но в бинокль или зрительную трубу человека увидеть можно.