Графиком функции является парабола ветвями вверх ⇒ наименьшее значение это её вершина по Oy

Чтобы найти координату по Ox воспользуемся формулой x₀=(-b/2а)=(-6/2)=(-3)

Координата по Oy известна и равна -2

Подставим всё известное в уравнение

(-3)²+6*(-3)+с=(-2)

9-18+с=-2

с=7

Ответ 7.