НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛЫ, ПОЖАЛУЙСТА. Created by HOLTZMANN1. matematika-ru

Ответ:дделаем производную знаменателя в числителееДелаем производную знаменателя в числителе

НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛЫ, ПОЖАЛУЙСТА...

HOLTZMANN1 @HOLTZMANN1

July 2022 1 2 Report

НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛЫ, ПОЖАЛУЙСТА

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

$\int\limits \frac{x + 1}{ {x}^{2} + 5x + 7} dx \\$

делаем производную знаменателя в числителе

$\frac{1}{2} \int\limits \frac{2x + 2}{ {x}^{2} + 5x + 7} dx = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2x + 5 - 3}{ {x}^{2} + 5x + 7 } dx = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2x + 5}{ {x}^{2} + 5x + 7} dx - \frac{1}{2} \int\limits \frac{3}{ {x}^{2} + 5x + 7} dx = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( {x}^{2} + 5x + 7) }{ {x}^{2} + 5x + 7} - \frac{3}{2} \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + 2 \times x \times \frac{5}{2} + \frac{25}{4} + \frac{3}{4} } = \\ = \frac{1}{2} ln( | {x}^{2} + 5x + 7| ) - \frac{3}{2} \int\limits \frac{d(x + \frac{5}{2}) }{ {(x + \frac{5}{2}) }^{2} + {( \frac{ \sqrt{3} }{2} )}^{2} } = \\ = \frac{1}{2} ln( | {x}^{2} + 5x + 7| ) - \frac{3}{2} \times \frac{1}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } arctg( \frac{x + \frac{5}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } ) + C = \\ = \frac{1}{2} ln( | {x}^{2} + 5x + 7 | ) - \sqrt{3} arctg( \frac{2x + 5}{ \sqrt{3} } ) + C$

$\int\limits \frac{x - 1}{ \sqrt{ {x}^{2} - 2x + 3} } x \\$

Делаем производную знаменателя в числителе

$\frac{1}{2} \int\limits \frac{(2x - 2)dx}{ \sqrt{ {x}^{2} - 2x + 3 } } = \frac{1}{2}\int\limits \frac{d( {x}^{2} - 2x + 3) }{ {( {x}^{2} - 2x + 3) }^{ \frac{1}{2} } } = \\ = \frac{1}{2} \times \frac{ {( {x}^{2} - 2x + 3)}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = \sqrt{ {x}^{2} - 2x + 3} + C$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

3aesli izvestnochto 2sos2a6 2cosa 320

y otvet ya znayu no ne ponimayu otkuda beryotsya y2 i pochemu minus ischezaet bity

pomogite pozhalujsta vychislite opredelyonnye integralyade10eaa300d67d68f1ce1225609dad9 7539

rebyataaa helpppp pomogite pozhalujsta

rebyataaaa pomogite pozhalujsta

pomogite pozhalujsta chto to tuplyu kapec geometriya poslednij otvet 572 sm2

pomogite umolyayu proshu pozhalujsya proshu milostyninado najti secheniya

pomogite pozhalujsta issledujte na shodimost ukazannyj ryade447674be35a339706c5177460b8287b 6792

rebyata pomogite pozhalujsta reshit s podrobnym resheniem otvet znayu no ne po

ochen proshuotvet na voprosysamyj poslednij osobennopozhaluuuuujstaumolyayayayayayu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social