ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ВЫЧИСЛИТЕ ОПРЕДЕЛЁННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. Created by HOLTZMANN1. matematika-ru

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ВЫЧИСЛИТЕ ОПРЕДЕЛЁННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ...

HOLTZMANN1 @HOLTZMANN1

August 2022 1 4 Report

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ВЫЧИСЛИТЕ ОПРЕДЕЛЁННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

$\int\limits^{ 2 } _ {0} \frac{xdx}{ \sqrt{9 - {x}^{2} } } = - \frac{1}{2} \int\limits^{ 2 } _ {0} \frac{( - 2x)dx}{ \sqrt{9 - {x}^{2} } } = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits^{ 2 } _ {0}\frac{d( - {x}^{2} )}{ \sqrt{9 - {x}^{2} } } = - \frac{1}{2} \int\limits^{ 2 } _ {0} {(9 - {x}^{2}) }^{ - \frac{1}{2} } d(9 - {x}^{2} ) = \\ = - \frac{1}{2} \frac{ {(9 - {x}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } | ^{ 2 } _ {0} = - \sqrt{9 - {x}^{2} } | ^{ 2 } _ {0} = \\ = - \sqrt{9 - 4} + \sqrt{9 - 0} = - \sqrt{5} + 3 = 3 - \sqrt{5}$

$\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{6} } \frac{6xdx}{ \sin {}^{2} (x) } \\$

По частям:

$U=6 x \: \: \: \: \: \: dU = 6dx \\ dV = \frac{dx}{ \sin {}^{2} (x) } \: \: \: V = - ctgx \\ \\ = UV - \int\limits \: VdU= \\ = -6 xctgx | ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{6} } + \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{6} }6ctgdx = \\ = - 6xctgx\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{6} } + 6\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{6} } \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } dx = \\ = - 6xctgx| ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{6} } + 6\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{6} } \frac{d( \sin(x) )}{ \sin(x) } = \\ = ( - 6xctgx + 6 ln( | \sin(x) | ) ) | ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{6} } = \\ = - 3\pi \times ctg( \frac{\pi}{2} ) + 6 ln(1) + \pi \times ctg( \frac{\pi}{6} ) - 6 ln(0.5) = \\ = 0 + 0 + \pi \times \sqrt{3} - 6 ln(0.5) = \\ = \sqrt{3} \pi - 6ln(0.5)$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

3aesli izvestnochto 2sos2a6 2cosa 320

y otvet ya znayu no ne ponimayu otkuda beryotsya y2 i pochemu minus ischezaet bity

rebyataaa helpppp pomogite pozhalujsta

rebyataaaa pomogite pozhalujsta

pomogite pozhalujsta chto to tuplyu kapec geometriya poslednij otvet 572 sm2

najdite integraly pozhalujsta48bbf09098c64ec3c338fb9bb6bc080a 56789

pomogite umolyayu proshu pozhalujsya proshu milostyninado najti secheniya

pomogite pozhalujsta issledujte na shodimost ukazannyj ryade447674be35a339706c5177460b8287b 6792

rebyata pomogite pozhalujsta reshit s podrobnym resheniem otvet znayu no ne po

ochen proshuotvet na voprosysamyj poslednij osobennopozhaluuuuujstaumolyayayayayayu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social