Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующ...

August 2022 1 20 Report

Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: (по катету и противолежащему углу) а) а=4, альфа=30 градусов 27 минут; б) а=5, альфа=40 градусов 48 минут; в) а=7, альфа=60 градусов 35 минут; г) а=9, альфа=68 градусов. Помогите, опишите решение.

Answers & Comments

marinangl

Verified answer

Пусть у треугольника будут катеты а и б, с - гипотенуза. Угол альфа лежит против катета а, угол бетта лежит против катета б, а угол гамма - прямой. Запишем общие формулы и выведем неизвестные элементы:

$sin \alpha = \frac{a}{c} =\ \textgreater \ c= \frac{a}{sin \alpha } \\
tg \alpha = \frac{a}{b} =\ \textgreater \ b= \frac{a}{tg \alpha } \\
 \alpha + \beta =90 =\ \textgreater \ \beta =90- \alpha$

Ну а теперь подставляем известные нам элементы. Синусы и тангенсы углов мы можем найти по таблице Брадиса. Минуты у значений углов я буду записывать в виде дробей со знаменателем 60, потому что в градусе 60 минут.

а) $c= \frac{4}{0,5068}=7,89\\
b= \frac{4}{0,5879}=6,8\\
 \beta = 90- 30\frac{27}{60} = 59\frac{33}{60}$

б) $c= \frac{5}{0,6534} =7,65\\
b= \frac{5}{0,8632}=5,79\\
 \beta =90- 40\frac{48}{60}= 49\frac{12}{60}$

в) $c= \frac{7}{0,871} =8,04\\
b= \frac{7}{1,7735}=3,95\\
 \beta =90-60 \frac{35}{60}= 29\frac{25}{60}$

г) $c= \frac{9}{0,9272}=9,71\\
b= \frac{9}{2,48}=3,64\\
 \beta =90-68=22$

Если не сработал графический редактор, то обновите страницу

16 votes Thanks 26

Answers & Comments

Verified answer

najti massu oksida fosfora 5 kotoryj obrazuetsya pri sgoranii 150 g fosfora zap

13 zadanie ege reshite uravnenie i izobrazite korni na trigonometricheskoj okruzhn

ege 13 zadanie nuzhno polnostyu raspisat reshenie trigonometricheskogo uravneniya

najdite neizvestnye storony i ostrye ugly pryamougolnogo treugolnika po sleduyush91800ca09c6d1aaa6ce930e538d912a7 98396

50 ballov reshite punkt d 36 nomera i obyasnite kak perenosit modul cherez znak

dayu 50 ballov luchshij otvet polnoe podrobnoe opisanie zadachi s formulami reshe

50 ballov tolko punkty z i k

25 ballov algebra 10 klass

reshite 13 zadanie podgotovka k ege

obyasnite podrobno kak reshat neravenstva vtoroj stepeni s parametrom tipa x

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social