Найдите углы,которые радиус-вектор точки М(-2,3,1) образует с осями координат. Created by Delphina. matematika-ru

Найдите углы,которые радиус-вектор точки М(-2,3,1) образует с осями координат...

Delphina @Delphina

December 2021 1 16 Report

Найдите углы,которые радиус-вектор точки М(-2,3,1) образует с осями координат

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

$|\vec M|=\sqrt{(-2)^2+3^2+1}=\sqrt{14}$
Найдём скалярное произведение с ортом оси x двумя способами:
$\vec M\cdot\vec\iota=M_x=|\vec M|\,|\vec \iota|\cos(\widehat{\vec M,\vec \iota})=|\vec M|\cos(\widehat{\vec M,\vec \iota})$
Отсюда $\cos(\widehat{\vec M,\vec \iota})=\dfrac{M_x}{|\vec M|}$ (эту формулу можно получить и просто из рассмотрения прямоугольного треугольника).
Но нам нужны углы не с ортом, а с осью, поэтому надо брать не просто x-ую компоненту M, а её модуль.
Косинус угла вектора M с осью Ox равен $\dfrac2{\sqrt{14}}$
Аналогично, косинусы с осями Oy и Oz соответственно равны $\dfrac3{\sqrt{14}},\;\dfrac1{\sqrt{14}}$

4 votes Thanks 6

Answers & Comments

Verified answer

nazvat soedineniya59719181fafcfea352c5dfc1cec67530 70962

cilindricheskaya cisterna dlya goryuchego imeet v dlinu 78m a dimetr eyo raven 24m

s2f7d9fc1837c7db9f8c9bde17e61372f9 21598

tri chisla sostavlyayut geometricheskuyu progressiyu esli pervoe i vtoroe iz chisel uv

v geometricheskoj progressii chetnoe chislo chlenov najdite znamenatel progressii

esli ot chetyreh chisel sostavlyayushih arifmeticheskuyu progressiyuotnyat sootvetstve

2x2 x1 menshe 2 reshit neravenstvo

srochno ochen ochenpliizznuzhny puti resheniya problemy perenaseleniya zemlikro

issledovat funkciyu yx3 2x2 4x5 na vozrastanieubyvanie i ekstremumy na otre

mm3ec288167763606b84aba944cff1451dd 94695

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social