Найдите угол между векторами скорости и ускорения точки на ободе вертикального колеса, катящегося без проскальзывания по неподвижной горизонтальной поверхности. Точка находится в нижней задней части колеса, и её радиус составляет угол 40∘ с вертикалью. Ответ запишите в градусах, округлив до целого числа.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
20°
Объяснение:
Точка А (где колесо касается земли) является мгновенным центром скоростей. Значит скорость любой точки колеса в данный момент времени направлена перпендикулярно радиус-вектору, проведенному из этой точки в данную. Также и скорость нашей точки B
. Её можно разложить на две составляющие - касательную скорость 
и скорость поступательного движения колеса 
. Поступательная скорость от точки к точке на ободе не меняется, значит не создает никакого ускорения, а вот касательная, оставаясь низменной по модулю, все время меняет свое направление, порождая центростремительное ускорение 
. Собственно между векторами 
и 
нам надо найти угол.
Треугольник АОВ равнобедренный (его боковые стороны это радиусы колеса) значит угол АВО равен 70°, но угол между вектором
и отрезком АВ прямой, значит искомый угол 
.