Verified answer

Рассмотрим первое уравнение:

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю (то есть каждый множитель может быть равным нулю), а знаменатель не равен нулю:

Ограничение на x взялось из-за корней. Теперь достаточно построить каждый график совокупности в заданных пределах.

Второе уравнение представляет собой прямую, смещённую по оси Oy.

На рисунке красным цветом начерчен график первого уравнения, зелёным — вариации второго. По рисунку видно, что система имеет два решения, если прямая проходит через точку (-2; -4) (не включая такое значение a) и так пробегает до точки (-2; 3), проходит через точку (5; 3), проходит через точку (6; 3) и так пробегает до точки (6; 4) (не включая).

Найдём ключевые значения параметра:

• В точке (-2; -4): -2-4-a = 0 ⇔ a = -6;
• В точке (-2; 3): -2+3-a = 0 ⇔ a = 1;
• В точке (5; 3): 5+3-a = 0 ⇔ a = 8;
• В точке (6; 3): 6+3-a = 0 ⇔ a = 9;
• В точке (6; 4): 6+4-a = 0 ⇔ a = 10.

Учитывая прошлые рассуждения, получаем ответ.

Ответ: