Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^2-x^4+1 на промежутке [-2;0]. Created by guvirmaxim1. algebra-ru

F(x) = x² - x⁴ + 1f'(x) = 2x - 4x³2x - 4x³ = 02x(1 - 2x²) = 0x = 02x² = 1x = 0x = ∉ [-2; 0]f(-2) = 4 - 16 + 1 = -11f(0) = 0 - 0 + 1 = 1f() = Ответ: ymax = 1.25, ymin = -11 на промежутке [-2; 0]

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^2-x^4+1 на промежутке [-2;...

guvirmaxim1 @guvirmaxim1

July 2022 1 21 Report

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^2-x^4+1 на промежутке [-2;0]

Answers & Comments

Хуqожнuк

Verified answer

F(x) = x² - x⁴ + 1
f'(x) = 2x - 4x³
2x - 4x³ = 0
2x(1 - 2x²) = 0

x = 0
2x² = 1

x = 0
x = $б \sqrt{\frac{1}{2} }$

$\sqrt{\frac{1}{2} }$ ∉ [-2; 0]

f(-2) = 4 - 16 + 1 = -11
f(0) = 0 - 0 + 1 = 1
f( $-\sqrt{\frac{1}{2} }$ ) = $\frac{1}{2} -\frac{1}{4} +1=\frac{2-1}{4} +1 = 1 \frac{1}{4} = 1.25$

Ответ: ymax = 1.25, ymin = -11 на промежутке [-2; 0]

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

Забором длиной 36 м необходимо огородить наибольшей по площади прямоугольный уча...

Забором длиной 36 м необходимо загородить наибольшой по площади прямоугольный уч...

Найти на отрезке возростание функции f(x)=5+4x-2x^2-x^3...

Найти производную y=√x (4x-3)...

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social