Однажды Вася решил отправиться на прогулку. Взглянув на часы, он вышел из дома. Спустя ровно час он вернулся домой и обратил внимание, что угол между минутной и часовой стрелкой с момента его ухода не изменился. На какое по счёту деление часов (из 60) может указывать часовая стрелка в момент его прихода, если минутная стрелка указывает ровно посредине между 40 и 41 минутой? Если ответов несколько — введите их через пробел в порядке возрастания.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Для соответствия условию, минутная стрелка должна быть либо биссектрисой угла 30°, образуемого предыдущей и настоящей позициями часовой стрелки, либо дополняющим такую биссектрису лучом.
Пусть угол между часовой и минутной стрелками- а, тогда:
в первом случае угол а₁= 30° / 2 = 15°,
во втором а₂ = (360° – 30°) / 2 = 165°.
Переведём градусы а в минуты (деления часов)
м₁=60*15/360=2,5
м₂=60*165/360=27,5
если минутная стрелка указывает ровно посредине между 40 и 41 минутой (40,5)
то часосая указывает
в первом ислучае- 40,5 +2,5 = 43
во втором 40,5+27,5 = 68 = 8 минут на часах
Ответ: часовая стрелка в момент прихода Васи может указывать на (через пробел в порядке возрастания) 8 43 деления часов.