У девочки Ани есть несколько юбок и блузок. Она заметила, что каждая юбка подходит ровно к 3 блузкам, а каждая блузка — к 5 юбкам. Выберите утверждения, которые обязаны быть верными.
Юбок больше, чем блузок
Блузок больше, чем юбок
Юбок четно
Юбок кратно 3
Юбок кратно 5
Блузок четно
Блузок кратно 3
Блузок кратно 5
Юбок больше, чем блузок
Блузок больше, чем юбок
Юбок четно
Юбок кратно 3
Юбок кратно 5
Блузок четно
Блузок кратно 3
Блузок кратно 5
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть юбок Ю штук, блузок - Б штук. Рисуем картинку (так называемый граф), на которой Ю точек изображают юбки, Б точек изображают блузки, при этом проведены линии, соединяющие те юбки и блузки, которые подходят друг к другу (конечно, надо считать, что если юбка подходит блузке, то блузка подходит юбке). Тогда из каждой точки, изображающей юбку, выходит ровно три линии, а из каждой точки, изображающей блузку, выходит ровно пять линий. Поэтому всего линий, если их подсчитывать с точки зрения юбок, ровно 3Ю, а если подсчитывать с точки зрения блузок, их будет 5Б. Поэтому3Ю=5Б.
1) Поэтому юбок больше, чем блузок (например, если блузок 6 штук, то юбок 10)
2) Соответственно блузок меньше чем юбок.
3) Юбок не обязательно четное число, хотя это не исключено. Если блузок четное число, то и юбок четное число, если блузок нечетное число, то и юбок нечетное число.
4) Неверно, что число юбок обязательно кратно 3. Если число блузок делится на 9, то число юбок будет делиться на 3, в противном случае это не так. Годится приведенный выше прим ер - блузок 6, юбок 10.
5) Число юбок кратно пяти - это верное утверждение, что следует из выведенной нами формулы.
6) Неверно, что число блузок четно. Пример: блузок 3 штуки, юбок 5 штук.
7) Блузок кратно 3 - это верное утверждение, что следует из выведенной формулы.
8) Блузок кратно 5 - это неверное утверждение. Пример: блузок 3, юбок 5.