Определить сумму всех двузначных чисел делящихся на 3.Если можно по формуле.. Created by 1EXCLUSIVE1. algebra-ru

Арифметическая прогрессия: первый член последний член разность d = 3Найти: Количество членов можно найти по формуле n-го членаСумма:Ответ: 1665

Определить сумму всех двузначных чисел делящихся на 3.Если можно по формуле....

July 2022 2 7 Report

Определить сумму всех двузначных чисел делящихся на 3.
Если можно по формуле.

TMHSH

Арифметическая прогрессия:

первый член $\tt a_1= 12$

последний член $\tt a_n= 99$

разность d = 3

Найти: $\tt S_n$

Количество членов можно найти по формуле n-го члена

$\tt a_1+d(n-1)=a_n\\\\12+3(n-1)=99\\\\3(n-1)=87\\\\n-1=29\\\\n=30$

Сумма:

$\tt S_{30}=\cfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n= \cfrac{12+99}{2}\cdot 30=1665$

Ответ: 1665

2 votes Thanks 2

Banabanana

Пойдем через арифметическую прогрессию

Первый член а1=12

d=3

an=99

Нам нужно найти n

an=a1+d(n-1)

99=12+3(n-1)

87=3(n-1)

n-1=29

n=30

S=(a1+an)n/2=(12+99)*30/2=111*15=111*(10+5)=1110+555=1665

2 votes Thanks 10