Основание прямой призмы ABCA1B1C1— равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C. Точка M— середина ребра AB. Известно, что AB=2AA1.
Найдите угол между прямыми AC1 и MB1.
Найдите угол между прямыми AC1 и MB1.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть |AA1| = a
AB= 2a
AC=BC=√2a
Пусть С - Начало координат
Ось X - CA
Ось Y - CB
Ось Z - CC1
Координаты точек
A ( √2a;0;0)
C1 (0;0;a)
M(√2a/2;√2a/2;0)
B1(0; √2a;a)
Вектора
AC1(-√2a;0;a)
MB1(-√2a/2;√2a/2;a)
Косинус Искомого угла
| AC1*MB1 | / | AC1 | / | MB1 | = (a^2+a^2) / √(2a^2+a^2) / √(a^2/2+a^2/2+a^2) = √(2/3)