Основанием пирамиды ABCF служит правильный треугольник со стороной 20. Ребро FB перпендикулярно плоскости основания, и равно 5. Пирамида пересечена плоскостью,параллельной скрещивающимся прямым АС и FB так,что в сечении получился квадрат. Найти длину стороны квадрата.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Сделаем рисунок.
Плоскость сечения параллельна плоскости, перпендикулярной АС, т.к. FB и АС скрещиваются под прямым углом ( по высоте равностороннего треугольника в основании).
По условию КМЕТ - квадрат.
МЕ отсекает на АВС равносторонний треугольник ВЕМ.
КМ=ВМ=ВЕ.
КМ на грани АFВ отсекает от треугольника ВFА подобный ему треугольник КАМ.
Пусть КМ=х, тогда ВМ=х, а АМ=20-х
Из подобия треугольников следует равенство отношений
FВ:КМ=АВ:АМ
5:х=20:(20-х)
100-5х=20х
25х=100
х=4
Ответ: Сторона квадрата равна 4