Ответы без решения не принимаются ; желательно в тетради или в latex решить. Created by kamilmatematik100504. algebra-ru

Ответы без решения не принимаются ; желательно в тетради или в latex решить...

kamilmatematik100504 @kamilmatematik100504

August 2022 1 47 Report

Ответы без решения не принимаются ; желательно в тетради или в latex решить

Answers & Comments

Есть известная формула так называемая формула дополнительного угла (в интернете можете почитать об этом). Запишу кратко формулу:

$\boxed{a\sin kx\pm b\cos kx=\sqrt{a^2+b^2}\sin\left(kx\pm\arcsin\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)}$

$\dfrac{\sqrt{3}\cos2\alpha+\sin2\alpha}{\cos\alpha+\sqrt{3}\sin\alpha}=\dfrac{\sqrt{1^2+(\sqrt{3})^2}\sin\left(2\alpha+\arcsin\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1^2+(\sqrt{3})^2}}\right)}{\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}\sin\left(\alpha+\arcsin\frac{1}{\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}}\right)}=$

$=\dfrac{\sin\left(2\alpha+\frac{\pi}{3}\right)}{\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)}=\dfrac{2\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)}{\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)}=2\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)$

5 votes Thanks 6

kamilmatematik100504 Такой формулы там не было ...

kamilmatematik100504 Только через эту формулу решить можно ? Других методов нет ?

kamilmatematik100504 Я решал таким методом

kamilmatematik100504 https://ru-static.z-dn.net/files/d50/db65f544635f805ae94874fb7d5e2d53.jpg

kamilmatematik100504 Только вот в конце вышло 8cos(30+a)

plus380972527679 Можно числитель и знаменатель дроби умножить на 1/2

plus380972527679 И представить числитель как sin(pi/3)*cos(2a) + cos(pi/3) * sin(2a) = sin (2a + pi/3)

plus380972527679 Аналогично делаете и со знаменателем

kamilmatematik100504 Спасибо ; большое !)

plus380972527679 Пожалуйста!

Answers & Comments

26 63b9ab396808d

cad 2acd ac 13a bd 5a ab cd 20cosacd

1 2 3 63b505c6451fa

29 63b02c08ea272

ffe5c19c3b7668ef4b1b554dfa8e77e1

24 63a4d227223ad

23 63988ccb1497a

8677591cd58e85d13b711fd8b4752961

36a6351b4815d8a6c4d5d199a568622b

968e206e45529dfb33b275d95e879228

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social