Плоскость альфа и бета перпендикулярны. Прямая альфа

September 2021 1 32 Report

Плоскость альфа и бета перпендикулярны. Прямая альфа - линия их пересечения. В плоскости альфа взято точку A, а в плоскости бета - точку B такие, что расстояния от них до прямой альфа равны 4 см и 5 см соответственно. Найдите расстояние между точками A и B, если расстояние между их проекциями на прямую альфа равен 2 * sqrt2 см

Answers & Comments

ipetrovxx85

Решение:

1) α ⊥ β, AC ⊥ a, BD ⊥ a;

2) Р-м прямоугольный Δ BDC:

за т. Пифагора, гипотенуза BC равна:

$BC= \sqrt{BD^2+CD^2}=\sqrt{5^2+(2\sqrt{2})^2 } = \sqrt{25+8}=\sqrt{33} \:\: (cm)$

3)AC ∈ α, BC ∈ β, α ⊥ β ⇒ AC ⊥ BC ⇒ Δ ABC — прямой ⇒

⇒ за т. Пифагора, гипотенуза AB равна:

$AB = \sqrt{AC^2+BC^2}= \sqrt{4^2+(\sqrt{33})^2}=\sqrt{16+33}=\sqrt{49}=7 \:\: (cm)$

Ответ: Расстояние между точками A и B равно 7 см.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

d5273b17154f38abe678160aa29c2933

45c8f79576ed22980957ff1d47267e61

c0760ffc485c5385f24878b6ec6149d6

212cd04e2a8f0930fbcc02bb34de24a1

3fd0a484ed378d3f48f6a3afe4ff117c

d6de03341598cb0d822adbc7533fbf82

ccebdfef0f7dd2cbd6b7507951a0974e

2 648f6609a8986

887a5da711657fb618bbf7c7c6d9ef4e

45a116dde3da2a86d567f9d2abf3e930

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social