помогите!!!!!!! даю 20 баллов . Created by ksenia123tea. algebra-ru

Ответ:Объяснение:Попробуем найти корень уравнения подбором:Одним из корней уравнения является число 2. Разделим многочлен на "x–2":Попробуем найти корень уравнения подбором:Разделим многочлен на "x–4":Решаем уравнение по теореме Виета:Сложим найденные корни:

помогите!!!!!!! даю 20 баллов ...

ksenia123tea @ksenia123tea

July 2022 1 10 Report

помогите!!!!!!! даю 20 баллов

Answers & Comments

MatemaT123

Ответ:

$18$

Объяснение:

$(x^{2}-4x+16)^{2}-2x(5x^{2}-32x+80)=0;$

$(x^{2}-4x)^{2}+2 \cdot (x^{2}-4x)\cdot 16+16^{2}-10x^{3}+64x^{2}-160x=0;$

$(x^{2})^{2}-2 \cdot x^{2} \cdot 4x+(4x)^{2}+32x^{2}-128x+256-10x^{3}+64x^{2}-160x=0;$

$x^{4}-8x^{3}+16x^{2}+32x^{2}-288x+256-10x^{3}+64x^{2}=0;$

$x^{4}-18x^{3}+112x^{2}-288x+256=0;$

Попробуем найти корень уравнения подбором:

$x=1: \ 1-18+112-288+256=-17+112-32=-17+80=63 \neq 0;$

$x=2: \ 16-18 \cdot 8+448-576+256=16-144+448-320=16-144+128=0;$

Одним из корней уравнения является число 2. Разделим многочлен на "x–2":

$\dfrac{x^{4}-18x^{3}}{x-2}=\dfrac{x^{4}-2x^{3}-16x^{3}}{x-2}=\dfrac{x^{3}(x-2)-16x^{3}}{x-2}=x^{3}+\dfrac{-16x^{3}}{x-2};$

$\dfrac{-16x^{3}+112x^{2}}{x-2}=\dfrac{-16x^{3}+32x^{2}+80x^{2}}{x-2}=\dfrac{-16x^{2}(x-2)+80x^{2}}{x-2}=-16x^{2}+$

$+\dfrac{80x^{2}}{x-2};$

$\dfrac{80x^{2}-288x}{x-2}=\dfrac{80x^{2}-160x-128x}{x-2}=\dfrac{80x(x-2)-128x}{x-2}=80x+\dfrac{-128x}{x-2};$

$\dfrac{-128x+256}{x-2}=\dfrac{-128(x-2)}{x-2}=-128;$

$x^{4}-18x^{3}+112x^{2}-288x+256=(x-2)(x^{3}-16x^{2}+80x-128);$

$x^{3}-16x^{2}+80x-128=0;$

Попробуем найти корень уравнения подбором:

$x=1: \ 1-16+80-128=-15-48=-63 \neq 0;$

$x=2: \ 8-64+160-128=-56+32=-24 \neq 0;$

$x=4: \ 64-256+320-128=384-384=0;$

Разделим многочлен на "x–4":

$\dfrac{x^{3}-16x^{2}}{x-4}=\dfrac{x^{3}-4x^{2}-12x^{2}}{x-4}=\dfrac{x^{2}(x-4)-12x^{2}}{x-4}=x^{2}+\dfrac{-12x^{2}}{x-4};$

$\dfrac{-12x^{2}+80x}{x-4}=\dfrac{-12x^{2}+48x+32x}{x-4}=\dfrac{-12x(x-4)+32x}{x-4}=-12x+\dfrac{32x}{x-4};$

$\dfrac{32x-128}{x-4}=\dfrac{32(x-4)}{x-4}=32;$

$x^{3}-16x^{2}+80x-128=(x-4)(x^{2}-12x+32);$

$x^{2}-12x+32=0;$

Решаем уравнение по теореме Виета:

$$ \displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(-12)} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=32}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}+x_{2}=12} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=32}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=4} \atop {x_{2}=8}} \right. ;$

Сложим найденные корни:

$2+4+4+8=6+12=18;$

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

pomnite esli len reshat natolknite hotya by na mysl

pomogite esli len reshat natolknite hotya by na myslcbee9fcd5cbf4bb382b4cc06083ffe2e 8995

pomogite esli len reshat natolknite hotya by na mysla97725ee97146547252a6ebb70800adc 81871

pomogite esli len reshat natolknite hotya by na mysl5659d4f3c8dd4a3e3c8d17f11f3b0636 10509

pomogite esli len reshat natolknite hotya by na mysld2cd77c9f4d604e6658fccabb2ecaa59 98153

pomogite pozhalujsta s resheniem hotya by kratkim5ddc357b4201a11d25d7c5dcb53101d1 67499

pomogite pozhalujsta s resheniem632f92c8e3007afe0e4cd7638e99faaf 15124

pomogite pozhalujsta esli len reshat natolknite hotya by na myslbf0ec9ff79ea022d0ce6657ee8bb9472 37331

pomogite pozhalujsta esli len reshat natolknite hotya by na mysl5565d9b06773d2b68b0bb7283ebe195e 54374

pomogite pozhalujsta esli len reshat natolknite hotya by na mysl16bebd3aa86173ef284abec6a358ff3d 1813

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social