Ответ:
е^3
Пошаговое объяснение:
обозначим x^2=y и будем смотреть предел при у стремящемся к бесконечеости.
(1+у)/(у-2)=1+(3/(у-2))
Нужно найти предел
(1+(3/(у-2)))^y=(1+(3/(у-2)))^(y/3)*3=(1+(3/(у-2)))^((y-2)/3)*3*(1+(3/(у-2))^2
Понятно, что достаточно рассмотреть предел
(1+(3/(у-2)))^((y-2)/3)*3 т.к. предел следующего сомножителя равен 1
Но предел (1+(3/(у-2)))^((y-2)/3) равен второму замечательному , т.е.
равен е.
Значит ответ е^3
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
е^3
Пошаговое объяснение:
обозначим x^2=y и будем смотреть предел при у стремящемся к бесконечеости.
(1+у)/(у-2)=1+(3/(у-2))
Нужно найти предел
(1+(3/(у-2)))^y=(1+(3/(у-2)))^(y/3)*3=(1+(3/(у-2)))^((y-2)/3)*3*(1+(3/(у-2))^2
Понятно, что достаточно рассмотреть предел
(1+(3/(у-2)))^((y-2)/3)*3 т.к. предел следующего сомножителя равен 1
Но предел (1+(3/(у-2)))^((y-2)/3) равен второму замечательному , т.е.
равен е.
Значит ответ е^3