Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Домножим на sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1+x+x^2)

Получим по формуле разности квадратов

2х.

Поделим на sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1+x+x^2)

Значит исходное выражение равно

2х/( sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1+x+x^2))

Поделим числитель и знаменатель на х.

Получим 2/(sqrt((1/x^2)+(1/x)+1)+sqrt((1/x^2)-(1/x)+1))

Предел знаменателя при х стремящемся к бесконечности равен 2.

Значит весь предел равен 2/2=1