Відповідь:

Угол А = 15°.

Пояснення:

Треугольник ВСМ - прямоугольный и равнобедренный.

Угол МВС = ВМС = 45°.

Треугольники ANM и NMD - равнобедренные.

Угол MAN = AMN = b

Угол BNM = NBM = a

Угол ANM = 180 - 2b

Угол NMB = 180 - 2a

Угол ANB = 180 = ANM + MNB = 180 - 2b + a   (1)

Угол AMC = 180 = AMN + NMB + BMC = b + 180 - 2a + 45   (2)

Из (1) а = 2в

Из (2) 2а = в + 45

4в - в = 45

3в = 45

в = 15° - угол А.