Відповідь:
Пояснення:
хcos3x
Для начала представим cos3x
(cosx)'=-sinx , sin 0⁰=0
(cosx)"=-cosx, -cos 0⁰=-1
........
Так как
cosx=1-x²/2!+x⁴/4!-x⁶/6!+.....+(-1)ⁿx²ⁿ/(2n)!+...
Поэтому
cos3x=1-3²x²/2!+3⁴x⁴/4!-.....+(-1)ⁿ3²ⁿx²ⁿ/(2n)!
И
xcos3x=x(1-3²x²/2!+3⁴x⁴/4!-.....+(-1)ⁿ3²ⁿx²ⁿ/(2n)!)=x-3²x³/2!+3⁴x⁵/4!-3⁶x⁷/6!+....
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
Пояснення:
хcos3x
Для начала представим cos3x
(cosx)'=-sinx , sin 0⁰=0
(cosx)"=-cosx, -cos 0⁰=-1
........
Так как
cosx=1-x²/2!+x⁴/4!-x⁶/6!+.....+(-1)ⁿx²ⁿ/(2n)!+...
Поэтому
cos3x=1-3²x²/2!+3⁴x⁴/4!-.....+(-1)ⁿ3²ⁿx²ⁿ/(2n)!
И
xcos3x=x(1-3²x²/2!+3⁴x⁴/4!-.....+(-1)ⁿ3²ⁿx²ⁿ/(2n)!)=x-3²x³/2!+3⁴x⁵/4!-3⁶x⁷/6!+....