Verified answer

Объяснение:

Прямая, проходящая через точку (4;0) в точке касания с гиперболой у=к/х (к - угловой коэффициент) перпендикулярна ей, является нормалью и описывается уравнением:

Нормаль и гипербола имеют одну общую точку (точку касания)  ⇒

Это уравнение имеет одно решение.        ⇒

Ответ: к₁=-2   к₂=2.