Помогите, пожалуйста, сократить дробь.. Created by anastasiarifma. algebra-ru

Если и , то , , , Заменяем, раскладываем на множители и сокращаем:Обратная замена:

Помогите, пожалуйста, сократить дробь...

anastasiarifma @anastasiarifma

August 2022 1 58 Report

Помогите, пожалуйста, сократить дробь.

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Если $\sqrt[3]{a}=x$ и $\sqrt[3]{b} =y$ , то $\sqrt[3]{a^2} =x^2$ , $\sqrt[3]{b^2} =y^2$ , $a =x^3$ , $b =y^3$

Заменяем, раскладываем на множители и сокращаем:
$\frac{ \sqrt[3]{a^2} - \sqrt[3]{ab} -2 \sqrt[3]{b^2} }{a-8b} = \frac{ x^2 - xy -2 y^2}{x^3-8y^3} =
\frac{ x^2 -2 xy+xy -2 y^2}{(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)} =
\\\
=\frac{ x(x -2 y)+y(x -2 y)}{(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)} =
\frac{ (x -2 y)(x+y)}{(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)} =\frac{ x+y}{x^2+2xy+4y^2}$

Обратная замена:
$\frac{ x+y}{x^2+2xy+4y^2}=\frac{\sqrt[3]{a}+ \sqrt[3]{b} } {\sqrt[3]{a^2} +2 \sqrt[3]{ab} +4 \sqrt[3]{b^2} }$

2 votes Thanks 1

anastasiarifma Спасибо огромное!

Answers & Comments

Verified answer

Задание по алгебре, помогите решить, пожалуйста. ...

Срочно, нужно вычислить. Желательно прописывать каждый шаг...

Логарифмические неравенства, срочно, пожалуйста!...

Есть готовая программа, которая выводит анимацию в Паскаль(разноцветные круги). ...

Есть готовая программа, которая выводит анимацию в Паскаль(разноцветные круги). ...

Помогите решить задачу по геометрии. Из одной точки C проведены наклонные CA и ...

Пожалуйста, помогите.Почему 4 точки не всегда могут лежать в одной плоскости? Ну...

Как найти площадь и периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, ...

Задача про двугранный угол, срочно! Желательно с чертежом и развернутым решением...

Пожалуйста, помогите сделать 53 номер под цифрой 2. 10 класс...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social