Задача про двугранный угол, срочно! Желательно с чертежом и развернутым решением.
На гранях двугранного угла взяты две точки, удаленные от ребра двугранного угла на 4 см и 10 см. Известно, что одна из этих точек удалена от второй грани на 5,5 см. Найти расстояние от второй точки до противоположной грани двугранного угла.
На гранях двугранного угла взяты две точки, удаленные от ребра двугранного угла на 4 см и 10 см. Известно, что одна из этих точек удалена от второй грани на 5,5 см. Найти расстояние от второй точки до противоположной грани двугранного угла.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Дано: АС=4 см, ВС=10 см; ВН=5,5 смНайти: АК-?
Построение: Так как в условии сказано об удалении точек от ребра двугранного угла, то прямые АС и ВС перпендикулярны к прямой z, содержащей ребро двугранного угла. Удаление точки от другой грани, говорит о том, что ВН перпендикулярно плоскости α и в частности прямой АС, а АК перпендикулярно плоскости β и в частности прямой ВС. Можно спроецировать весь этот рисунок на плоскость, перпендикулярную плоскостям α и β.
Решение: Имеется два треугольника ВСН и АСК с общим углом С. Рассмотрим синус (отношение противолежащего катета к гипотенузе) угла С для двух этих треугольников:
Левые части этих соотношенйи равны, так как речь идет об одном и том же углы, значит равны и их правые части:
Три отрезка из четырех даны по условию, длину четвертого нужно найти:
Уточнение: в условии не сказано какая именно из двух точек (удаленная от ребра на 4 см или на 10 см) удалена от второй грани на 5,5 см, но если предположить, что АС=10 см, ВС=4 см, то
Ответ: 2,2 см