Помогите пожалуйста! Угол параллелограмма равен углу между его диагоналями. Найд...

July 2022 1 28 Report

Помогите пожалуйста!
Угол параллелограмма равен углу между его диагоналями. Найдите длину каждой диагонали, если стороны параллелограмма равны 4 корня из 2 и 9 корней из 2.

Answers & Comments

Klick

Ответ: 8 и 18

Объяснение:

Обозначим вершины параллелограмма буквами $A, B, C, D$ как показано на рисунке

Пусть $AC\cap BD=O$

$\angle BAD = \angle AOB$ по условию

$\triangle ABD \sim \triangle ABO$ по двум углам ( $\angle ABD$ - общий)

$\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{AB}{BO} \Leftrightarrow \dfrac{BD}{4\sqrt2}=\dfrac{4\sqrt2}{0.5BD} \Leftrightarrow 0.5BD^2=32 \Leftrightarrow BD^2=64 \Leftrightarrow BD=8$

$\dfrac{AO}{AD}=\dfrac{AB}{BD} \Leftrightarrow \dfrac{AO}{9\sqrt2}=\dfrac{4\sqrt2}{8} \Leftrightarrow AO=9 \Leftrightarrow AC=18$

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

reshite uravnenie pozhalujstaab9a7b0df11c3d3d9060a8228a4aa7ac 40061

reshite sistemu uravnenij metodom podstanovki2932d0b887be9a024a480c0a9a0134b7 73475

pomogite pozhalujsta est dogadki chto ploshad mozhno najti cherez radius okruzhnost

na diagonali ac kvadrata abcd vybrali takuyu tochku m chto abam perpendikulyar k

pomogite pozhalujstaf770511cb7900bf402b88be633c12c08 62494

pomogite pozhalujsta chto to sovsem ne znayu kak reshit etu zadachu

pomogite pozhalujsta34f4dd81795b39251aa443f9fd3200eb 25722

reshite zadachu rasstoyanie mezhdu pristanyami ravno 75km progulochnyj teplohod prop

reshite uravnenie poslednee uravnenie na segodnya ahaha

reshite sistemu uravnenij2f9ea28a1ee45eec09b2edd8599db5d8 82322

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social