Ответ:

Через 6 месяцев

Объяснение:

Дана геометрическая прогрессия, сумма - 1260, знаменатель - 2, начальное значение - 20

Формула суммы прогрессии: S=b¹(qⁿ-1)/(q-1)

Подставляем:

1260=20(2ⁿ-1)/(2-1)

1260=20(2ⁿ-1)

63=2ⁿ-1

2ⁿ=64

n=6

Значит к концу шестого месяца он дочитает книгу

Или вторым способом, просто сложение:

1 - 20

2 - 40

3 - 80

4 - 160

5 - 320

6 - 640

Сумма за 6 месяцев - 1260