Ответ:

а)  В слове "цифра" пять букв, и все они различные . Поэтому число перестановок из всех букв этого слова равно  

б)  Всего задано пять цифр: 1 , 2, 3, 4, 5 . Надо составить все трёхзначные числа из заданных пяти .

Если все цифры различные, то способов будет    .

Если цифры могут повторяться, то способов будет    .

Verified answer

a) сколько можно составить сочетаний букв из букв ц, и, ф, р, а:

первая буква — [5] одна из пяти букв,

вторая буква — [4] одна из четырёх оставшихся,

третья буква — [3] одна из трёх оставшихся,

четвёртая буква — [2] одна из двух оставшихся,

пятая буква — [1] оставшаяся буква.

Итого, 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 — число перестановок из всех букв слова «цифра»

b) сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5:

первая цифра — [5] одна из пяти цифр,

вторая цифра — [4] одна из четырёх оставшихся цифр,

третья цифра — [3] одна из трёх оставшихся цифр.

Итого, 5 × 4 × 3 = 60 трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5