4. выражения под корнями четных степеней дожны быть ≥0 знаменатели дробей должны быть ≠0 поэтому 1)x²-5x+6≥0 D=5²-4*6=1 √D=1 x₁=(5-1)/2=2 x₂=(5+1)/2=3 x²-5x+6=(x-2)(x-3)≥0 откуда x≤2 или x≥3 2) -x+2>0 x<2 объединяем 1) и 2) и получаем x<2 Ответ: x<2 или x∈(-∞; 2)
Answers & Comments
Verified answer
4.выражения под корнями четных степеней дожны быть ≥0
знаменатели дробей должны быть ≠0
поэтому
1)x²-5x+6≥0
D=5²-4*6=1 √D=1
x₁=(5-1)/2=2 x₂=(5+1)/2=3
x²-5x+6=(x-2)(x-3)≥0
откуда x≤2 или x≥3
2) -x+2>0
x<2
объединяем 1) и 2) и получаем x<2
Ответ: x<2 или x∈(-∞; 2)
5.
6.
∛(81x) +∛(243x²)=6
∛(3*3³x) +∛(3²*3³x²)=6
3∛(3x) +3∛(3²x²)=6
∛(3x) +∛(3x)²=2
обозначим y=∛(3x)
y+y²=2
y²+y-2=0
D=1+4*2=9 √D=3
y₁=(-1-3)/2=-2 y₂=(-1+3)/2=1
y=∛(3x) y³=3x x=y³/3
x₁=y₁³/3=-8/3=-2 2/3 (-2 целых 2/3)
x₂=y₂³/3=1/3=1/3