Пусть АВ=АС=а В прямоугольных треугольниках АА₁В и АА₁С с острым углом в 30°, катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы A₁B=A₁C=a/2 По теореме Пифагора АА₁²=AB²-A₁B₂ 6²=a²-(a/2)² 36=3a²/4 a²=48 a=4√3
АВ=АС=4√3 По теореме косинусов х²=АВ²+АС²-2·АВ·АС·сos120° x²=48+48-2·√48·√48·(-1/2) x²=144 x=12
Answers & Comments
Verified answer
Пусть АВ=АС=аВ прямоугольных треугольниках АА₁В и АА₁С с острым углом в 30°, катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы
A₁B=A₁C=a/2
По теореме Пифагора
АА₁²=AB²-A₁B₂
6²=a²-(a/2)²
36=3a²/4
a²=48
a=4√3
АВ=АС=4√3
По теореме косинусов
х²=АВ²+АС²-2·АВ·АС·сos120°
x²=48+48-2·√48·√48·(-1/2)
x²=144
x=12