Объяснение:

№9

Оскільки КС – біссектриса ∠АКР, то ∠АКС=∠СКР

Нехай ∠АКС=∠СКР=х, тоді ∠АКР=∠АКС+∠СКР=х+х=2х.

∠МКР – розгорнутий і дорівнює 180°, складемо рівняння:

2х+128=180

2х=180–128

2х=52

х=52÷2

х=26° – це ∠АКС=∠СКР. Тоді ∠АКР=2×26=52°

ВІДПОВІДЬ: ∠АКР=52°

№10

∠DEM – розгорнутий і дорівнює 180°. Нехай ∠KEF=x, тоді ∠МЕF=3x. Так як КЕ – біссектриса ∠DEF, то ∠DEK=∠KEF, тоді

∠DEF=∠DEK+∠KED=х+х=2х. Знаючи, що ∠DEM=180°, складемо рівняння:

2х+3х=180

5х=180

х=180÷5

х=36° – це ∠DEK=∠KEF

Тоді ∠DEF=2×36=72°

ВІДПОВІДЬ: ∠DEF=72°

№11

ТЕОРЕМА:

Кут між бісектрисами суміжніх кутів дорівнює 90°.

На малюнку ∠АВС – розгорнутий, а ВЕ і ВК – біссектриси суміжних кутів АВД і ДВС, і між ВЕ і ВК кут дорівнює 90°