Объяснение: Так как АЕ касательная, а ВD хорда проведенная из точки касания, то ∪ВD = 2<ЕВD = 2*70 = 140 градусов. Так же и для ∪СD. ∪СD = 2<FCD = 2*50 = 100 градусов. ∪BDC = ∪ВD + ∪СD = 140 + 100 = 240 градусов. Тогда ∪ВС ( со стороны угла А) = 360 - ∪BDC = 360 - 240 = 120 градусов. Но эту дугу стягивает хорда ВС, проходящая через точки касания с окружностью прямых АЕ и AF. Таким образом < ABC = < ACB = 120/ 2 = 60 градусов. Следовательно угол А = 180 - 60 - 60 = 60 градусов.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: угол А = 60 градусов.
Объяснение: Так как АЕ касательная, а ВD хорда проведенная из точки касания, то ∪ВD = 2<ЕВD = 2*70 = 140 градусов. Так же и для ∪СD. ∪СD = 2<FCD = 2*50 = 100 градусов. ∪BDC = ∪ВD + ∪СD = 140 + 100 = 240 градусов. Тогда ∪ВС ( со стороны угла А) = 360 - ∪BDC = 360 - 240 = 120 градусов. Но эту дугу стягивает хорда ВС, проходящая через точки касания с окружностью прямых АЕ и AF. Таким образом < ABC = < ACB = 120/ 2 = 60 градусов. Следовательно угол А = 180 - 60 - 60 = 60 градусов.