Помогите решить, пожалуйста! найдите сумму всех трехзначных чисел которые при де...

July 2022 1 24 Report

Помогите решить, пожалуйста!
найдите сумму всех трехзначных чисел которые при делении на 4 и на 6 дают в остатке 1 а при делении на 9 дают в остатке 4

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Положим что трехзначное число это $10^2a+10b+c$ $10^2a+10b+c=4x+1 \\
 10^2a+10b+c=6y+1 \\
 10^2a+10b+c=9z+4 \\
 4x+1=6y+1=9z+4$
Решая эту систему , получим
$x=9m+3 \\
 y=6m+2 \\ 
 z=4m+1$
Так как числа трехзначные , то $m \in [ 3;27 ]$
$10^2a+10b+c = 121 ; 157 ; 193 ; 229... 985$
То есть арифметическая прогрессия с разностью
Сумма равна
$d=36\\ a_{1}=121\\ a_{n}=121+36(n-1)=985\\ n=25 \\ S_{25} = \frac{2*121+36*24}{2}*25 = 13825$

5 votes Thanks 7

Answers & Comments

Verified answer

В треугольнике АВС со сторонами АВ=12, АС=20 на стороне ВС взята точка К так, чт...

Помогите решить! Новогодние подарки, которых больше за 200, но меньше за 400, ра...

Помогите! В компьютер попал вирус. Действие вируса заключается в следующем. На ж...

tex], угол АСВ=60. Какое суммарное расстояние в метрах прошли оба тела к тому мо...

tex],а косинус угла между его высотой и меньшей диагональю равен 0,8. Найдите пл...

2 соответственно. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ВЕК , ...

Помогите решить! На сторонах MN и NK прямоугольника MNРQ взяты точки A и B соотв...

tex] от сторон угла. Найдите расстояние от этой точки до вершины угла...

Помогите решить! Бригада рабочих одинаковой квалификации должна была изготовить ...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social