Помогите решить, пожалуйста! найдите сумму всех трехзначных чисел которые при де...

July 2022 1 14 Report

Помогите решить, пожалуйста!
найдите сумму всех трехзначных чисел которые при делении на 4 и на 6 дают в остатке 1 а при делении на 9 дают в остатке 4

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Положим что трехзначное число это $10^2a+10b+c$ $10^2a+10b+c=4x+1 \\
 10^2a+10b+c=6y+1 \\
 10^2a+10b+c=9z+4 \\
 4x+1=6y+1=9z+4$
Решая эту систему , получим
$x=9m+3 \\
 y=6m+2 \\ 
 z=4m+1$
Так как числа трехзначные , то $m \in [ 3;27 ]$
$10^2a+10b+c = 121 ; 157 ; 193 ; 229... 985$
То есть арифметическая прогрессия с разностью
Сумма равна
$d=36\\ a_{1}=121\\ a_{n}=121+36(n-1)=985\\ n=25 \\ S_{25} = \frac{2*121+36*24}{2}*25 = 13825$

5 votes Thanks 7

Answers & Comments

Verified answer

v treugolnike avs so storonami av12 as20 na storone vs vzyata tochka k tak cht

pomogite reshit novogodnie podarki kotoryh bolshe za 200 no menshe za 400 ra

pomogite v kompyuter popal virus dejstvie virusa zaklyuchaetsya v sleduyushem na zh

tex ugol asv60 kakoe summarnoe rasstoyanie v metrah proshli oba tela k tomu mo

texa kosinus ugla mezhdu ego vysotoj i menshej diagonalyu raven 08najdite pl

2 sootvetstvenno najdite radius okruzhnosti opisannoj okolo treugolnika vek

pomogite reshit na storonah mn i nk pryamougolnika mnrq vzyaty tochki a i b sootv

tex ot storon ugla najdite rasstoyanie ot etoj tochki do vershiny ugla

pomogite reshit brigada rabochih odinakovoj kvalifikacii dolzhna byla izgotovit234829df30bcaa747779f4142ac78767 3999

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social