Помогите решить примеры 11, 12 и 13 на листке не используя сторонних приложений.. Created by VladNotLazy27567. algebra-ru

Ответ:11.разделим на cos(x), не равный 0.n принадлежит Z. 12.Воспользуемся формулой суммы углов синуса:n принадлежит Z. 13.собираем по осн. тригонометрическому тождеству 1:n принадлежит Z.

Помогите решить примеры 11, 12 и 13 на листке не используя сторонних приложений...

VladNotLazy27567 @VladNotLazy27567

December 2021 1 47 Report

Помогите решить примеры 11, 12 и 13 на листке не используя сторонних приложений.

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

11.

$5 \sin(x) = \cos(x)$

разделим на cos(x), не равный 0.

$5 \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } = 1 \\ 5tg(x) = 1 \\ tg(x) = \frac{1}{5} \\ x = arctg( \frac{1}{5} ) + \pi \: n$

n принадлежит Z.

12.

$\sin(4x) \cos(3x) + \cos(4x) \sin(3x) = \frac{1}{2} \\$

Воспользуемся формулой суммы углов синуса:

$\sin( \alpha + \beta ) = \sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \beta ) \cos( \alpha ) \\$

$\sin(4x + 3x) = \frac{1}{2} \\ \sin(7x) = \frac{1}{2} \\ \\ 7x1 = \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x1 = \frac{\pi}{42} + \frac{2\pi \: n}{7} \\ \\ 7x2 = \frac{5\pi}{6} + \pi \: n \\ x2 = \frac{5\pi}{42} + \frac{2\pi \: n}{7}$

n принадлежит Z.

13.

${( \sin(x) + \cos(x)) }^{2} = \frac{1}{2} \\ { \sin }^{2} (x) + 2 \sin(x) \cos(x) + { \cos }^{2} (x) = \frac{1}{2}$

собираем по осн. тригонометрическому тождеству 1:

${ \sin }^{2} (x) + { \cos}^{2} (x) =1$

$1 + 2 \sin(x) \cos(x) = 0.5 \\ 1 + \sin(2x) = 0.5 \\ \sin(2x) = - \frac{1}{2} \\ \\ 2x1 = - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x1 = - \frac{\pi}{12} + \pi \: n \\ \\ 2x2 = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{5\pi}{12} + \pi \: n$

n принадлежит Z.

1 votes Thanks 1

VladNotLazy27567 А можете помочь ещё https://znanija.com/task/41888510

VladNotLazy27567 Там очень много баллов)))))))))))))))))))

Answers & Comments

d5273b17154f38abe678160aa29c2933

45c8f79576ed22980957ff1d47267e61

c0760ffc485c5385f24878b6ec6149d6

212cd04e2a8f0930fbcc02bb34de24a1

3fd0a484ed378d3f48f6a3afe4ff117c

d6de03341598cb0d822adbc7533fbf82

ccebdfef0f7dd2cbd6b7507951a0974e

2 648f6609a8986

887a5da711657fb618bbf7c7c6d9ef4e

45a116dde3da2a86d567f9d2abf3e930

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social