1) Угол между векторами можно вычислить через их скалярное произведение:
2) Рассмотрим ∆АВС, ∠С=90°, АС=20, ВС=15. Для нахождения проекции наименьшего катета на гипотенузу проведем высоту СН из вершины прямого угла С. Тогда проекция наименьшего катета CВ на гипотенузу АВ есть отрезок НВ. По теореме Пифагора в ∆АВС Из подобия прямоугольных ∆АВС и ∆НВС следует, что
Answers & Comments
cosa= (2*4 + √2*√2 ) / √2^2+√2^2 * √4^ 2 + √2^2 = 10 /√6*18 = 12/√108 = 5/√27
a=arccos(5/√27)
2) Гипотенуза равна
√20^2+15^2 = 25
теперь опускаем высоту на гип
Найдем высоту по формуле h=ab/c = 20*15/25 =12
проекция равна = √15^2-12^2=9
Verified answer
1) Угол между векторами можно вычислить через их скалярное произведение:2) Рассмотрим ∆АВС, ∠С=90°, АС=20, ВС=15.
Для нахождения проекции наименьшего катета на гипотенузу проведем высоту СН из вершины прямого угла С. Тогда проекция наименьшего катета CВ на гипотенузу АВ есть отрезок НВ.
По теореме Пифагора в ∆АВС
Из подобия прямоугольных ∆АВС и ∆НВС следует, что
Ответ: 9.