Помогите с задачей, пожалуйста!Перевод задачи:На рисунке ОАСВ

Ответ:вектор ON= вектор 1,8а++вектор 2,4bВыразить вектор ОN через а и b.

Vopoxov

Ответ:

$\overrightarrow {ON} = 1.8a + 2.4b$

Пошаговое объяснение:

ОАСВ — трапеция

Очевидно, что векторы АС и ОВ коллинеарны, поэтому АС и ОВ параллельны. Поэтому:

АС и ОВ - основания трапеции

ОА и СВ - боковые стороны,

OC - диагональ трапеции. Вектор ОС равен сумме векторов:

$\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AC} = 3a+4b \:$

N — тчк на ОС, такая, что ANB - прямая линия.

Если по-русски, то фраза значит банальное:

"Диагонали трапеции пересекаются в т. N"

Далее рассматриваем треугольники

АСN и BON - они подобные, с коэффициентом подобия

ON / CN = 6 /4 = 1,5

N - т. пересечения диагоналей, а значит вектор ОС можно рассматривать также как сумму векторов ON и NC

$\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {NC} = 3a+4b$

Причем заметим, что ОС ОN и NC - коллинеарны, т.е

$\overrightarrow {OC} = k \cdot \overrightarrow {ON} = n \cdot \overrightarrow {NC}$

где k, n - некоторые коэффициенты

А ведь мы ж знаем, что

$\overrightarrow {ON} = 1.5 \cdot \overrightarrow {NC} = > \\ \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {NC} \\ \overrightarrow {OC} = (1.5 \cdot \overrightarrow {NC} )+ \overrightarrow {NC} \\ \overrightarrow {OC} = 2.5 \cdot\overrightarrow {NC} = > \\ = > \overrightarrow {NC} = \frac{ \overrightarrow {OC} }{2.5} = 0.4 \cdot\overrightarrow {OC}$

А отсюда выразим вектор ON:

$\overrightarrow {ON} = 1.5 \cdot \overrightarrow {NC} \\ \overrightarrow {ON} = 1.5 \cdot (0.4 \cdot\overrightarrow {OC}) = 0.6 \cdot\overrightarrow {OC}$

A вектор ОС нам известен и равен

$\overrightarrow {OC} = 3a+4b \\ \overrightarrow {ON} = 0.6 \cdot(3a + 4b) \\ \overrightarrow {ON} = 1.8a + 2.4b$

Katie004 Спасибо)

Answers & Comments

Verified answer

sdelajte pozhalujsta nado vstavit v dialog podhodyashie modalnye glagoly

reshite pozhalujsta komu ne slozhno gotovlyus v kontrolnoj dokazhite ravenstv

dokazat tozhdestvoe44ff66d39a1b409aaa335c575ab799c 86054

izvestno chto v razlozhenii binoma nyutona a5h koefficient h raven 70000 na

chemu ravnyaetsya znachenie vyrazhenij 7 i 8 pozhalujsta pomogite ya ne ponyala etu t

zadacha dlya geniya genij nahodit reshenie za 10 sekund bill gejts za 20 seku

reshite pozhalujsta u menya strannyj otvet poluchaetsya50 ballov za otvet glavn

srochno dayu 50 ballov pomogite razobratsya v zadaniyah po matematike kotorye

sdelajte 24 zadanie tolko 24 pozhalujsta

sdelajte tolko 23 zadanie pozhalujsta

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social