Пожалуйста, помогите решить данную задачу НЕ использую такого правила:
угол между секущими измеряется полуразностью дуг между ними.
Данное решение будет иметь верный ответ (56 градусов), но это не является теоремой или особым свойством окружности и секущих, такой метод получен лишь опытом решения подобных заданий.
Заранее благодарю!
угол между секущими измеряется полуразностью дуг между ними.
Данное решение будет иметь верный ответ (56 градусов), но это не является теоремой или особым свойством окружности и секущих, такой метод получен лишь опытом решения подобных заданий.
Заранее благодарю!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Рисунок немного не соответствует условию. Т.к. дуга 209° больше 180°, то точка D должна лежать по ту же сторону от прямой AO, что и С.Будем пользоваться только определением окружности, касательной и суммой углов равнобедренного треугольника и четырехугольника.
∠AOD=360°-209°=151°.
∠COD=151°-97°=54°.
Т.к. треугольник СОD - равнобедренный, то ∠ODC=(180°-54°)/2=63°.
∠OAB=90°, т.к. AB - касательная.
Значит из 4-угольника OABD, сумма углов которого 360°, получаем
∠ABD=360°-∠OAB-∠ODC-∠AOD=360°-90°-63°-151°=56°.