nickeya
Незримо присутствующий коллега Bledniy, а Вы что думаете?
Denik777
здесь имеется бесконечное число вложенных корней. Если эту цепочку обрывать на каждом n-m корне, то получится последовательность, ее предел при n стремящемся к бесконечности равен 49. Надо найти х.
nickeya
Странно, что в задачах на пределы получается плюс-минус в ответе
Denik777
Ну здесь же надо не найти предел, а найти все х, при которых этот предел равен 49. Почему бы не быть нескольким таким икс.
nickeya
Ок. А то устроили нам онлайн тест, а я проболела тему(((
Denik777
Ну можно было и по-другому решать. Можно было бы собрать все степени икса, и получилась бы сумма геометрической прогрессии 2/3+2/9+2/27+..., которая равна 1. И поэтому x=49показателе. Она кстати была бы равна
Answers & Comments
Verified answer
Легко заметить, что.Это так, потому что все выражение уже присутствует под корнем, а оно равно 49.
Отсюда x²·7²=(7²)³, т.е. x²=7⁴, или