Продолжим МNдо пересечения с АВ в точке Т. Построим ТК. Получили четырехугольник, у которого даагонали перпендикулярные (у равнобедренного ΔАВС биссектриса АК ⊥ВС). МТ⊥ВС и МТ⊥ВС.

Отсюда МN⊥ВС.

Смотри фото.