1) убедимся, что последовательность монотонно возрастает на (1,2) . Действительно 3х-2 больше х*х при х больше 1 и меньше.
Действительно х*х-3х+2=(х-2)(х-1) меньше 0 на интервале (1,2). Но тогда по мере придлижения к 2 разность между соседними членами будет убывать .
Предел равен 2.
2 votes Thanks 1
iosiffinikov
Пояснение : Был некоторый элемент последовательности х. Мы образовали новый элемент sqrt(3x-2) Убедимся что этот новый элемент больше х ,если х принадлежит (1,2) х*х<3x-2 для х из (1,2) Действительно На этом отрезке (х-1)*(х-2) меньше 0.
Answers & Comments
Ответ:
2
Пошаговое объяснение:
1) убедимся, что последовательность монотонно возрастает на (1,2) . Действительно 3х-2 больше х*х при х больше 1 и меньше.
Действительно х*х-3х+2=(х-2)(х-1) меньше 0 на интервале (1,2). Но тогда по мере придлижения к 2 разность между соседними членами будет убывать .
Предел равен 2.
Убедимся что этот новый элемент больше х ,если х принадлежит (1,2)
х*х<3x-2 для х из (1,2)
Действительно На этом отрезке (х-1)*(х-2) меньше 0.